「科學中的領悟、數字都存在藝術中...代數存在天文學中,而天文學與詩相鄰;代數存在音樂中,而音樂與詩相遇。」~彼克特爾‧尤谷 法國詩人~\ 克勞特‧雪龍(Claude Shannon)永遠是通訊界中的生命傳奇,如同路易斯‧阿姆斯壯之於爵士樂的貢獻,雪龍掌握開啟數位通訊的鎖鑰,人類因此進入了數位資訊革命的時代,他一手所建立的通訊數學理論,堪與牛頓之古典力學相互媲美,他一世所贏得的獎項和稱譽不計其數,當然,如果在數學和資訊科學的領域有諾貝爾獎,無疑雪龍必能榜上留名。
然而,雪龍一生淡泊名利,其日常作息有若隱居鄉間的英國紳士。寧靜的雪龍是如此地不顯眼,某次其參與在英國舉行的國際會議,會中討論主題正是他一手創造的領域,會場卻鮮有人認出他來,直到晚飯時間,突然有人興奮地高呼,「這是誰啊?不是鼎鼎大名的雪龍嗎?」原來,雪龍就座落在其身旁,正是不識盧山真面目,只緣身在此山中。
他並不擅長社交,曝光在媒體之前,他總是童心未泯,活像似個科技頑童。在五、六○年代貝爾人(Bell Labs)的記憶中,他就似「虎霸小豹王」中的保羅‧紐曼,喜歡騎著單輪車到處閒晃。除此之外,玩雜耍變技倆更是他的日常功課,藉以自娛娛人。
雖然如此,雪龍的數學天分卻為學術界所稱羨,廿二歲畢業於麻省理工的碩士論文,不僅顯露其於數學上的天才,更被人譽為可能是廿世紀裡最重要的碩士論文。「A Symbolic Anaysis of Relay & Switching Circuit」這篇論文,探討以嚴謹的邏輯布林代數,證明分枝電信網路可以電話交換機所使用的繼電器交換電路來表達。麻省人工智慧大師馬文‧明斯基表示,「此乃不朽洞見!」在電腦發明的瓶頸上,其提供了理論之基石。
雪龍的不朽傳世之作「The Mathematical Theory of Communication」,是其於貝爾實驗室工作時所綻放的亮麗花朵,通訊數學理論問世之後,藉由將對電子通訊的認知,以數學抽象化為「資訊理論」。由雪龍的推導,得知一方程式,C=Blog2(1+SNR) bits/sec,由這個公式,人類可以計算出通訊頻道的容量和限制,石破天驚的發現為數位革命開啟了新頁。
這篇論文或許只是薄薄數十頁,卻爆炸性地在通訊界席捲開來,衛星通訊先驅約翰‧皮爾斯如此讚嘆。一瞬之間,工程師得以理論與電話工程或無線電通訊上的迷題相互周旋:如何量測信號資訊?如何估測對絞線、微波、光纜等的傳輸容量?甚或任何通訊頻道的容量(Capacity,i.e. bits/sec)?通訊科技從此一日千里,實多得自雪龍方程式的啟迪。
最令通訊工程師們感到震驚的是,雪龍證明無論通訊頻道在任何雜訊之下,永遠可能接收到從送端發出的正確信號,只要你在編碼理論下功夫(Channel Coding),使傳輸信號本身具有自動更正錯誤之智慧。譬如我們在數據傳輸中常使用的偵錯碼便是最簡單例子;在GSM的手機中,所使用的頻道編碼理論則更加複雜,用以對抗雜訊嚴重的空中頻道。其實,英文本身就是一種具有自我偵錯更正的語言,在嘈雜環境之下,由於英文具重複碼((Redundency Code)的特性,多餘的符號仍可令我們修復出對方之語意。
雪龍為工程師們點燃黑暗中之曙光,通訊科技如雨後春筍般地迅速進展,從太空探測器、電腦硬碟到雷射唱片機,有力的編碼技術、精確的通訊電路相繼使用發明。航海家可自太陽系邊緣傳回清晰的天王星面貌至地球,亦是歸功於雪龍之靈感所致,當然,家用市場的數位電視完美影像或是CD音響,其原理亦建立在雪龍理論的基礎上。資訊理論激發數位革命,由於在數位形式下資訊方具有錯誤修正編碼之能力,從此人類把所有自然界信號先轉換成數位離散信號,以利處理和傳輸。
「資訊理論」常為世人所誤解,其涵義與日常用語不同。在雪龍理論裡,資訊宛如物理力學裡的力或能量,用以衡量傳輸速率(bits/sec)的物理量,定義非常明確,和口語中的信息並不相關。就如同貨運司機的最佳載貨量,通訊工程師所專注者乃通訊頻道之最佳傳送容量或速率。
誤導產生種種令人哂然一笑的弔詭,更激發出無心插柳柳成蔭之效應;資訊理論為各種學術領域廣泛運用,人們賦予它的意義遠大於通訊傳輸工程,社會科學以及其他數學領域利用之開拓其終疆,從分子生物學、大腦心理學、藝術、音樂、語言學、經濟學甚或造園術,到處充斥著此理論的影子。在一九五○年代,甚至有人變本加厲,以為資訊理論為探索宇宙原理之基本要素,能對物理和化學等有很大的貢獻(請參考「科學之終結」一書,時報出版),自然必須由物質、能量和資訊來詮釋。這種熱潮雖很快就消褪,卻也解釋了雪龍在美國學術界中的英雄地位。
雪龍真可所謂少年得志,正值青年發表資訊理論,聲名因此如日中天。在貝爾工作多年之後,雪龍於一九五六年離職並前往母校麻省理工任教,獨令貝爾人空留遺恨,只能緬懷其工作成就,老美要會吟唐詩,恐唯崔顥之登黃鶴樓稍可聊抒其懷。貝爾人眼中的雪龍是個天才,「他總是激發無數靈感,並以四兩撥千金之靈慧化他人之工作難題於無形,使同事於瞬間獲得知識頓悟和智慧曙光」艾嘉‧吉伯特遙想當年。從此雪龍開啟其教學生涯,並於一九七八年退休,並當選為麻省理工之名譽教授。
那天我邂逅了雪龍,是在大學校園的圖書館內。IEEE為紀念雪龍的成就,於一九九九三年將雪龍一生的論文彙集成冊,書名為「Claude Elwood Shannon Collected Papers」,封面即是年輕時的雪龍正專注於電腦鼠走迷宮研究之照片,透過該書,我才對這位通訊巨擘的生平有進一步認識。雪龍對人類的貢獻,一般芸芸眾生可能並不知曉,但身為通訊領域的科技人,卻不能不飲水思源呢!
本文大部份內容參考「Claude Elwood Shannon Collected Papers」此論文集序言,特此聲明。